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      • 洛陽市2009-2010學年高三年級一練數學試卷分析
      • 作者:洛陽教育局 瀏覽量: 10884
      • 洛陽市2009-2010學年高三年級一練

        數學試卷分析

        2009-2010學年洛陽市高三一練數學試題遵循中學數學大綱及高考考試大綱,吸取了近些年洛陽市一練命題的成功經驗,繼續貫徹了立足現行高中數學教材,重視數學基礎,突出考查數學核心能力的精神,保持了穩定的格局。試題全面深入考查基礎知識、基本技能、基本思想方法,考查內容全面,重點突出,注重對數學內涵的理解,多角度、多層次地考查數學邏輯思維及數學能力。體現了考基礎、考能力、考素質、考潛能的目標追求。下面對高三一練數學試卷做一簡單分析。

        一、 命題的指導思想

        1.    依據中學數學大綱及2009年高考考試大綱,參考近三年洛陽市大練習試卷。

        依照現行中學數學教學大綱與考試大綱的要求,在考查高中數學基礎知識的同時,

        注重考查數學能力,考查考生的思維能力、運算能力、創新意識,同時對重要的數學思想進行了一定的考查。在題型設置與分值分配上與高考試卷相同,與近些年的洛陽市高三一練試卷相同。具體來說,試卷的Ⅰ卷共12個選擇題,每題5分,滿分60分。試卷的第Ⅱ卷,4個填空題,每個5分,滿分20分;6個解答題,第1710分,第18-22題每題12分,滿分70分。第Ⅱ卷滿分90分。

        2.試題保持穩定,考查范圍兼顧高中數學內容。

        按照洛陽市教研室的要求,高三一練試卷要保持穩定,考查全部高中數學內容,按照既全面考查,又不過分追求知識覆蓋面,重點內容重點考察的命題方向命制試題。具體來說,函數、數列、解析幾何、立體幾何和導數部分知識相對考察較多,其中立體幾何和解析幾何各占了兩個選擇題、一個填空題、一個解答題,共27分。另有部分知識此次試題沒有考察,如極限、統計。

        3.結合我市學生實際,適當控制試卷難度。

        考慮到我市學生水平差異較大,基礎不太好,試題難度不宜過大,本次一練試題中、低檔的題目占了多數。除16題、21題第二問和22題的第二問難度較大外,1415171819為容易題,其余均為中檔題。

        、試題特點

        1.試題保持穩定,注重在知識交匯點處設計試題。

        今年高三一練數學試題延承了近幾年洛陽市高三數學試卷的特點:重視基礎,回歸教材;重視對數學思想方法、數學能力的考查;在題型、題量、難度分布上保持相對穩定,避免大起大落。試題注重對數學學科整體性的把握,注重學科內部不同板塊之間的內在聯系,注意在知識的交匯點處命制試題。如第7題把直線與導數有機結合,第22題考查了數列、不等式知識,綜合利用數列、不等式、導數、函數的單調性、二項式定理等知識才能解決問題,把不同章節的內容通過本題很自然的綜合在一起,在知識的交匯點處出題,突出了能力立意的命題思想,也使得這些題顯得新穎別致。

        2. 全面考察基礎知識,突出重點。

        以基礎知識基本方法為命題出發點,注重主干知識的考查,對重點內容常考常新。選擇題、填空題中考查了集合、函數、三角、圓錐曲線的基本概念、基本運算,不等式的性質,空間點、線、面的位置關系,排列組合二項式定理等內容,在解答題中考查了三角函數,導數的應用,直線與圓錐曲線的位置關系,二面角,概率等內容,數列,不等式。繼續堅持多角度、多層次的考查方式,試題由易到難,難度逐步加大,給數學水平較強的考生留有較大的展示空間,從而加大區分度。重視基礎,注重主干知識,在基礎中考察能力,對高中數學教學有良好的導向作用。

        3.試題難易適度,適宜于不同的考生發揮各自的水平。

        高考數學試題難易合理,試題低起點,廣入口,高結尾。這樣一方面有利于穩定考生情緒,使他們能迅速進入較佳狀態;另一方面也使各種不同的考生都能正常發揮自己的水平。所以此次高三一練試題12個選擇題中沒有真正的難題,4個填空題除16題外,前三題均為容易題,全套試題梯度明顯,基礎題主要考察最基本的概念和公式、定理、法則。最后兩題有一定難度。如21題第1問考查了橢圓、拋物線、圓的基本量的運算,非常簡單,第二問則要求考生必須具有較強的運算能力及推理論證能力,解決問題的綜合能力,同時要求思維嚴謹,表述準確。

        4.試題突出數學思想和能力立意。

        今年的一練試題突出能力立意,重在考查考生的思維能力、運算能力、綜合解決問題能力,同時對重要的數學思想:如函數和方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化思想都進行了一定的考查。

        三、數據統計

        抽查10個考場405份試卷,數據統計如下:

        1.選擇題:

        題號

        1

        2

        3

        4

        5

        6

        7

        平均分

        4.4

        4.2

        4.35

        4.25

        3.4

        4.35

        3.2

        難度

        0.88

        0.83

        0.87

        0.85

        0.68

        0.87

        0.64

        題號

        8

        9

        10

        11

        12

        選擇題總分

        平均分

        4.0

        3.15

        2.9

        2.7

        2.3

        42.61

        難度

        0.80

        0.63

        0.58

        0.54

        0.46

        0.71

        2.填空題

        題號

        13

        14

        15

        16

        填空題總分

        平均分

        2.43

        3.28

        3.89

        1.57

        11.17

        難度

        0.49

        0.66

        0.78

        0.31

        0.56

        3.解答題

        題號

        17

        18

        19

        20

        21

        22

        解答題總分

        平均分

        6.723

        8.53

        7.97

        3.67

        2.95

        1.71

        42.69

        難度

        0.67

        0.71

        0.66

        0.31

        0.25

        0.14

        0.47

        4.Ⅱ卷合計

        題號

        填空題總分

        解答題總分

        Ⅱ卷合計

        平均分

        11.17

        31.17

        42.05

        難度

        0.56

        0.4453

        0.4672

        四、卷面分析

        1.13題。部分學生沒有復習到,知識遺忘,或計算能力差。

        2.14題。容易題。

        3.15題。容易題。

        4.16題。用不等式知識解決含字母的恒成立問題始終是個難點。

        5.17題。公式記錯,或角的范圍求錯。

        6.18題。容易題。部分學生對空間圖形的認識不夠清楚,用空間向量計算時準確性太低。

        7.19題。容易題。不規范,或數據算錯。

        8.20題。第一問導數求錯,第二問分類討論能力較差,綜合分析解決問題能力較差。

        9.21題。第二問計算量較大,學生運算能力不過關,整理變形出錯,綜合分析解決問題能力較差。

        10.22題。此題綜合性較強,對能力要求較高,學生數學素養稍差便無從下手。第二問牽涉兩個變量,學生分不清主次。

        五、考生的主要問題

          通過此次高三數學一練,反映出全市考生在數學學習中仍存在以下問題:

        1.對基本概念、基本知識掌握不牢固

        數學概念、基本知識的學習是數學學習的基礎,需要正確理解概念,正確、靈活運用概念、公式解決數學問題。在這方面絕大多數教師在教學中已經作了很大努力,但考生對數學概念、基本公式的掌握仍不理想。例如第13題二項式定理通項公式記不準,第17三角形面積公式和數量積公式記錯導致解題錯誤。

        2.基本運算能力不過關

        運算能力的考察在數學高考中占有一定分量。但由于運算不過關,導致不能正確地對試題作答的情形在考生中十分普遍。例如第1718192021題由于計算錯誤而失分。從閱卷情況看考生的計算能力仍顯薄弱,今后在教學中仍需加強。

        3.數學思想不深刻

        數學思想是歷年高考考察的重點。本次一練試題也注重了這方面的考察。尤其202122題將直線、圓錐曲線、函數的單調性、導數、數列、不等式等知識綜合進行考察,需要用到函數與方程思想、轉化與化歸思想、分類討論思想等,突出了能力立意。但有的考生由于數學思維不深刻,致使無法完整解答。

        六、高三一練對全市高三數學教學的導向作用

        1.數學教學(尤其第一輪復習)必須重視雙基,重視課本。

        高中教育是基礎教育的組成部分,高中數學課程具有基礎性。即一方面,在義務教育階段之后,為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎,使他們獲得更高的數學素養;另一方面,為學生進一步學習提供必要的數學準備。高三一練試題考查的知識和能力載體都是高中數學的常規知識和主干知識,做到了重點知識重點考查,突出了中學數學的基礎性。

        大量的習題訓練使得教師和學生淹沒在題海之中,苦不堪言。其實歷年高考都注重考察基本知識和基本技能,注重從課本中挖掘題目,都有一些題目來源于課本。今年的一練試題聯系全市實際情況,除22題外所有題目均注重基礎,注重通性通法,不追求解題技巧,甚至部分題目為課后習題的變式,如234913等,為全市高三數學復習提供了清晰的導向。

           3. 中學數學教學應注重對計算能力的培養

            數學問題離不開計算,計算能力差已成為影響學生正確分析和解決問題的一大障礙,直接影響考試成績,在日常教學中教導學生充分重視計算問題,解題時要做到不使用計算器,不半途而廢,有錯必糾,甚至有意識進行一些計算的訓練。

           4. 中學教學應注重解題的規范性訓練

            數學考試中解答題要求寫出文字說明、證明過程和演算步驟,這些步驟應體現出嚴謹的思維和推理過程,不恰當的書寫會導致不必要的失分。因此,日常教學中加強解題規范性訓練也是提高成績的一個有效措施。

        5.中學數學教學應注重數學思想的應用,提高能力

        高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力,這是數學教育的基本目標之一。人們在學習數學和運用數學解決問題時,不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現,有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷。數學思維能力在形成理性思維中發揮著獨特的作用。今年的一練試題貫徹了新課標提出的上述理念,對數學思想及能力的考核貫穿全卷,這樣就明確了數學教學要重視數學思想及能力的培養,要切實提高學生的數學素質。

        6.中學數學教學轉變觀念,探究學習

        中學數學教學要提高學生的數學思維能力,就必須改變學習方式,這是新課標提出的一個核心理念。學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習,還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等多種學習方式。發揮學生學習的主動性,使學生的學習過程成為在教師引導下的再創造過程。

        以上是對2009-2010學年洛陽市高三一練數學試題的分析,不當之處歡迎批評指正。

                                                               2009.12

         

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