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      • 洛陽市2012-2013學年高三年級三練數學試卷分析
      • 作者:洛陽教育局 瀏覽量: 10955
      • 洛陽市2012-2013學年高三年級三練數學試卷分析

        2012-2013學年洛陽市高三三練數學試題遵循《數學考試大綱》的要求,立足現行的高中數學教材,立足學生現有的知識水平與能力基礎,試題結構、題型、題量穩定,難度適當,和之前進行的三次高三數學試題一起構成本學年的高三數學試題,基本保持了穩定的格局。試題注重考查基礎知識、基本技能、基本思想方法,考查內容全面,重點突出,體現了考試大綱的考察要求。下面對高三三練數學試卷做一簡單分析。

        一、 命題指導思想

        1.依據《課程標準》及《考試大綱》

        依照《課程標準》及《新課標高考考試大綱》的要求,在考查高中數學基礎知識的同時,注重考查數學能力,考查考生的空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用與創新意識。在題型結構與分值分配上與高考數學試卷基本保持相同。具體來說,試卷的Ⅰ卷共12個選擇題,每題5分,滿分60分。試卷的第Ⅱ卷,4個填空題,每個5分,滿分20分;6個解答題,第17-21題每題12分,第22-24為三選一的試題分值10分,第Ⅱ卷滿分90分。

        2.題型穩定,覆蓋全面

        本次三練考試命題延續了高三期中、一練、二練、三練數學試題為完整一套試題的格局特色,突出考察重點內容,注重對基礎知識、基本技能、基本運算及數學思想方法的考察,基本覆蓋了數學學科的主干知識,但又不過分追求知識覆蓋面,注重通性通法,力爭總體難度貼近高考。試題注意在知識的交匯點命題,強調知識間的交叉、滲透和綜合,突出了支撐學科知識體系的基本內容。

        、試題特點

        1. 全面考查基礎知識,突出重點

        高三三練試卷中各種題型起點低、入手容易,多數題屬于常規試題,強調對基礎知識、基本技能和基本方法的考查,如理科第16題分別對集合、復數、框圖、三視圖、充要條件、三角函數等知識的基本概念和基本運算進行了考查。在全面考查基礎知識的同時,重點考查了中學數學的主干知識,如解答題分別考查了數列、立體幾何、概率與統計、解析幾何、函數與導數等重點內容。試題由易到難,難度逐步加大,有一定的區分度。

        2.試題保持穩定,注重在知識交匯點處命題

        三練試題注重在知識的交匯點處設計試題,考查知識之間的內在聯系,如理科的第6題將邏輯與解析幾何結合;第11題將函數和數列結合; 12題將函數與解析幾何融為一體,21題將函數、導數、不等式結合一起,綜合考查學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

        3. 試題突出數學思想和能力立意

        今年三練試題希望突出能力立意,考查考生的思維能力、運算能力、綜合解決問題等能力,大部分試題都對這幾種能力有相當的要求,同時對重要的數學思想:函數和方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想等都進行了大量的考查, 7101112141620題用到數形結合思想,91112162021用到了轉化與化歸思想等。

        三、數據統計

        試題數據統計如下:

         

        理科試題

        題號

        填空題

        17

        18

        19

        20

        21

        22

        23

        24

        平均分

        10.07

        8.67

        8.81

        5.71

        2.96

        1.65

        7.02

        6.08

        6.74

        難度

        0.504

        0.72

        0.73

        0.48

        0.246

        0.14

        0.70

        0.608

        0.67

        二卷平均分43.95分,難度0.488.

        文科試題

        題號

        填空題

        17

        18

        19

        20

        21

        22

        23

        24

        平均分

        6.96

        4.56

        5.51

        6.15

        1.72

        0.63

        3.85

        4.45

        4.56

        難度

        0.348

        0.38

        0.459

        0.512

        0.143

        0.052

        0.385

        0.445

        0.456

        二卷平均分29.98分,難度0.333.

        四、卷面分析

        1.13題。考查三角函數,容易題。

        2.14題。考查二項式定理,容易題。

        3.15題。考查積分,許多學生計算失誤與公式不熟練,導致此題出錯。

        4.16題。考查函數最值的相關問題,學生推理轉化能力欠缺,運算能力不過關導致錯誤.

        5.17題。考查等差等比數列的基本公式的計算和轉化與化歸的思想,由于學生欠缺推理轉化能力,2問失分嚴重。

        6.18題。考查三棱錐的概念,線面關系,考查二面角的概念與計算,考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力。學生對空間圖形認識不清,空間想象能力不夠,建系不準確,書寫不規范現象嚴重。

        7.19題。考查取有限個值的離散型隨機變量的分布列和期望,考查數據處理能力和邏輯思維能力,由于學生審題作題不仔細,出現解題失誤。

        8.20題。考查雙曲線方程及直線與拋物線位置關系,考查解析幾何的思想方法,對學生的邏輯思維能力和運算求解能力要求較高。

        9.21題。考查函數、導數、不等式相關知識,考查分類討論的數學思想,綜合性強,對各種能力要求高。

        10.22題。考查圓的性質。

        11.23題。考查圓的各種方程形式,考查三角函數最值解法。

        12.24題。考查絕對值不等式的解法。

        五、考生的主要問題

        通過此次三練,反映出本屆考生在數學學習中存在以下問題:

        1.對基本概念、基本公式、基本知識掌握不牢固

        數學試題的框架是考查數學的基礎知識和通性通法。數學學習需要正確理解概念,靈活運用概念、公式解決數學問題。學生對數學概念、基本公式的掌握仍不理想,體現在理科的2題、5題、15題。

        2.基本運算能力不過關

        運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算既包括對數字的計算,估值和近似計算,也包括式子的組合變形與分解變形等等。運算能力包括分析運算條件,探究運算方向,選擇運算公式,確定運算程序等等。在本次數學試卷中運算占有相當分量。由于運算能力不過關,學生不能正確地對試題作答的情形十分普遍。如第17192023題有相當多的同學由于計算錯誤而失分。

        3.對數學思想的掌握不深刻

        本次三練試題注重多角度的考查各種數學思想,尤其91012162123題將函數的圖像與性質、向量、三角函數、抽象函數、不等式等知識綜合進行考查,需要用到函數與方程思想、轉化與化歸思想、數形結合思想等,但許多學生由于數學思維不深刻,致使無法完整解答或解答錯誤。

        六、今后教學注意事項

          從高考數學試卷中不難看出,函數、數列、不等式、三角函數、立體幾何、解析幾何、概率統計是高考的考查重點,試題框架是考查數學的基礎知識的通性通法,如函數的圖像、單調性、定義域等性質,數列的基本性質與應用,不等式的解法,三角函數的圖像與性質,空間線面位置關系與計算,圓錐曲線的基本概念與性質,常見的概率問題。要注意圍繞重點內容作重點復習。

            課本是高考題的來源之一,以教材中例題,習題為原型的高考題不少,引導學生回歸課本是提高高考備考效果的有效途徑,要在課本中回顧基礎知識,包括概念、定理、公式等,體會在課本的例習題中所產生的數學思想方法。此外,注重規范答題,注重審題與計算能力,保證會作的題作全對,從而有效提高學生的解題能力。

         

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